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          已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．
          (1)若sinC＝，求sinA的值；
          (2)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）    （2）(－1，]
          解：(1)由正弦定理得＝，
          ∴sinA＝＝＝．
          (2)在△ABC中，由余弦定理，得c2＝b2＋a2－2bacosC，
          ∴3＝b2＋4－4bcosC，即b2－4cosC·b＋1＝0，由題知關(guān)于b的一元二次方程應(yīng)該有解，
          令Δ＝(4cosC)2－4≥0，得cosC≤－ (舍去)或cosC≥，
          ∴0<C≤．
          ∴f(C)＝sin2C－＝sin(2C－)－ (－<2C－≤)，
          ∴－1<f(C)≤．
          故f(C)的取值范圍為(－1，]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
          （1）若，求∠A的大��；
          （2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，已知，則    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且
          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

          (1)求sin∠BAC的值；
          (2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，則C＝(　　)
          A．或       B．           C．或       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，，，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
          （1）若b＝4，求sin A的值；
          （2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.
          （1）求常數(shù)的值；
          （2）在中的角,,所對(duì)的邊是,,，若，面積為. 求邊長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案