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          在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,若a2+c2-b2=
          3
          ac,則角B的值是
          π
          6
          π
          6
          分析:直接利用余弦定理求出B的余弦值,推出B的值即可.
          解答:解:在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,若a2+c2-b2=
          3
          ac,
          由余弦定理可知cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          3
          2
          ,因為B是三角形內角,所以B=
          π
          6

          故答案為:
          π
          6
          點評:本題考查余弦定理的應用,基本知識的考查.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關系一定不成立的是( 。
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大;
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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