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				已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
          		3
          bc          ．
          （1）求角A的大��；
          （2）求sin(A+10°)•[1-
          		3
          tan(A-10°)]          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用余弦定理整理題設(shè)等式求得sinA的值，進(jìn)而根據(jù)A的范圍求得A．
          （2）把（1）中的A代入原式，把正切轉(zhuǎn)化為正弦和余弦，利用兩角和公式和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得答案．
          解答：解：（1）由已知條件及余弦定理得tanA=
          		3
          bc
          2bccosA
          ，∴
          sinA
          cosA
          =
          		3
          2cosA
          ，
          ∴sinA=
          		3
          2
          ．
          ∵A∈(0，
          π
          2
          )          ，故A=
          π
          3
          ．
          （2）sin(A+10°)[1-
          		3
          tan(A-10°)]=sin70°(1-
          		3
          sin50°
          cos50°
          )
          =sin70°
          cos50°-
          		3
          sin50°
          cos50°
          =2sin70
          sin(30°-50°)
          cos50°
          =-
          2sin20°cos20°
          sin40°
          =-1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問題，兩角和公式和二倍角公式化簡(jiǎn)求值．考查了對(duì)三角函數(shù)基本公式的記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（a2+c2-b2）tanB=
          		3
          ac，則角B為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
          π
          6
          )，(A＞0，ω＞0，x∈R)          ，且f（x）的最小正周期是2π．
          （1）求ω及f（0）的值；
          （2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A+
          2π
          3
          )=
          8
          5
          ，f(B+
          7π
          6
          )=-
          30
          17
          ，求sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東莞一模）向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          ，
          b
          =(1，y)          ，已知
          a
          ∥
          b
          ，且有函數(shù)y=f（x）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
          （2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）已知向量
          a
          =（sinx，cosx），
          b
          =（1，
          		3
          ），設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b

          （1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊是a、b、c，若有f（A-
          π
          3
          ）=
          		3
          ，a=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求c邊的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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