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        1. 如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB于點(diǎn)D,且AD=3DB,設(shè)∠COD=θ,則,tanθ=
          3
          3
          分析:由已知中AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB于點(diǎn)D,且AD=3DB,我們可以設(shè)出圓的半徑為R,進(jìn)而根據(jù)射影定理求出CD的長,解△COD即可求出θ角,進(jìn)而得到答案.
          解答:解:設(shè)半徑為R,則AD=
          3
          2
          R,BD=
          1
          2
          ,
          由射影定理得:CD2=AD•BD則CD=
          3
          2
          R,從而θ=
          π
          3
          ,∴tanθ=
          3

          故答案為
          3
          點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形的射影定理,其中根據(jù)射影定理求出CD的長,解△COD即可求出θ角,是解答本題的關(guān)鍵
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上異于A,B的點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,已知AD=2,CB=4
          3
          ,則CD=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、選做題:
          如圖,AB是半圓O的直徑,C是圓周上一點(diǎn)(異于A、B),過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,垂足為D,AD交半圓于點(diǎn)E.求證:CB=CE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•深圳一模)如圖,AB是半圓O的直徑,C在半圓上,CD⊥AB于D,且AD=3DB,設(shè)∠COD=θ,則tan2
          θ
          2
          =
          1
          3
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)選做題
          (A)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,AB是半圓O的直徑,延長AB到C,使BC=
          3
          ,CD切半圓于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,若AE:EB=3:1,求DE的長.
          (B)選修4-2:矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx在矩陣
          01
          10
          對應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點(diǎn)P(4,1),求實(shí)數(shù)k的值.
          (C)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=asinθ(a>0)與直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=1
          相切,求實(shí)數(shù)a的值.
          (D)選修4-5:不等式選講
          已知a,b,c滿足abc=1,求證:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)(幾何證明選講)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB,垂足為D,且AD=5DB,設(shè)∠COD=θ,則tanθ的值為
          5
          2
          5
          2

          (2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
          x-y-2=0
          x-y-2=0

          (3)(不等式選講)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有0,1,2,則b的取值范圍是
          (2,4)
          (2,4)

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          同步練習(xí)冊答案