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        1. 為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間,隨機(jī)對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:
          表1:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
          上網(wǎng)時間(分鐘)





          人數(shù)
          5
          25
          30
          25
          15
          表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
          上網(wǎng)時間(分鐘)





          人數(shù)
          10
          20
          40
          20
          10
          (Ⅰ)若該大學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù);
          (Ⅱ)完成表3的列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”?
          (Ⅲ)從表3的男生中“上網(wǎng)時間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,再從中任取兩人,求至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘的概率.
          表3 :
           
          上網(wǎng)時間少于60分鐘
          上網(wǎng)時間不少于60分鐘
          合計
          男生
           
           
           
          女生
           
           
           
          合計
           
           
           
          附:,其中

          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.84
          5.024
          6.635
          7.879
          10.83
           
          (I)225; (II)否;(III).

          試題分析:(I)統(tǒng)計得到女生樣本中的上網(wǎng)時間不少于60分鐘的頻數(shù),根據(jù)頻數(shù)與容量之比等于頻率,易得到全校上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù); (II)由以上列聯(lián)表1、2的數(shù)據(jù),可統(tǒng)計得到表3的數(shù)據(jù),根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理可知:沒有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”;(III) 五名男生中任取兩人的基本事件數(shù)10個,根據(jù)表3可知男生上網(wǎng)超過60分鐘與不超過60分鐘的人數(shù)比為3:2,再寫出至少一人超過60分鐘的事件數(shù)7個,易求得概率為.
          試題解析:(1)設(shè)估計上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù),
          依據(jù)題意有,解得: ,
          所以估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225人.
          (2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
           
          上網(wǎng)時間少于60分鐘
          上網(wǎng)時間不少于60分鐘
          合計
          男生
          60
          40
          100
          女生
          70
          30
          100
          合計
          130
          70
          200
                                                                 
          其中  ,
          因此,沒有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”. 
          (3)因?yàn)樯暇W(wǎng)時間少于60分鐘與上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)之比為,所以5人中上網(wǎng)時間少于60分鐘的有3人,記為 上網(wǎng)時間不少于60分鐘的有2人,記為從中任取兩人的所有基本事件為:(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10種,                 
          其中“至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘”包含了7種, .
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),在回收上來的1000份有效問卷中,同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種:白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時就停止識記,并在8小時后進(jìn)行記憶檢測。不同的是,甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺,8小時后測驗(yàn);乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺,8小時后叫醒測驗(yàn).
          兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)).

          (1)估計這1000名被調(diào)查學(xué)生中停止后8小時40個音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù);
          (2)從乙組準(zhǔn)確回憶單詞個數(shù)在個范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人,求能準(zhǔn)確回憶個單詞至少有一人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某校高三2班有48名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試,其中男生28人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別對全班的學(xué)生進(jìn)行編號(1~48號),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):
                                                                         
          (Ⅰ)從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績,記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)?

          (Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
          下面的臨界值表供參考:

          0.15
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001

          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式:,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進(jìn)行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:
           
          高莖
          矮莖
          合計
          圓粒
          11
          19
          30
          皺粒
          13
          7
          20
          合計
          24
          26
          50
           (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這個樣本中取出10株玉米,再從這10株玉米中隨機(jī)選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;
          (2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ,其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          合肥市環(huán)保總站發(fā)布2014年1月11日到1月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)如下:153、203、268、166、157、164、268、407、335、119,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時間,隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:
          表1:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
          上網(wǎng)時間(分鐘)
          [30,40)
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80]
          人數(shù)
          5
          25
          30
          25
          15
          表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
          上網(wǎng)時間(分鐘)
          [30,40)
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80]
          人數(shù)
          10
          20
          40
          20
          10
          (1)從這100名男生中任意選出3人,求其中恰有1人上網(wǎng)時間少于60分鐘的概率;
          (2)完成下面的2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”?
           
          上網(wǎng)時間少于60分鐘
          上網(wǎng)時間不少于60分鐘
          合計
          男生
           
           
           
          女生
           
           
           
          合計
           
           
           
          附:K2
          P(K2≥k0)
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          三個數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某校共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表.已知在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為           
           
          一年級
          二年級
          三年級
          女生
          373


          男生
          377
          370

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某中學(xué)號召本校學(xué)生在本學(xué)期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動,學(xué)校團(tuán)委對該校學(xué)生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了位學(xué)生(關(guān)心與不關(guān)心的各一半),
          結(jié)果用二維等高條形圖表示,如圖.

          (1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)?

          0.10
          0.05
          0.01

          2.706
          3.841
          6.635
          (參考數(shù)據(jù)與公式:
          ;
           


          合計
          關(guān)心
           
           
          500
          不關(guān)心
           
           
          500
          合計
           
          524
          1000
           
          (2)已知校團(tuán)委有青年志愿者100名,他們已參加活動的情況記錄如下:
          參加活動次數(shù)
          1
          2
          3
          人數(shù)
          10
          50
          40
           
          (i)從志愿者中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率;
          (ii)從志愿者中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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