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        1. 如圖,A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內,B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂,測量船于水面A處測得B、D兩點的仰角分別為75°,30°, 于水面C處測得B、D兩點的仰角都是60°,AC=0.1km,試探究圖中哪兩點間距離與BD相等,并求BD。(計算結果精確到0.01km,≈1.414,≈2.449)
          解:在△ACD中,∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°
          ∴CD=AC,
          又∵∠BCD=180°-60°-60°=60°=∠ACB
          ∴△ACB≌△DCB
          ∴AB=DB
          在△ABC中,∠ABC=75°-∠ACB=15°
          由正弦定理

          答:A、B兩點距離與BD相等,BD約為0.33km。
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,A,B,C,D為空間四點,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
          2
          .等邊三角形ADB以AB為軸運動.當CD=
           
          時,面ACD⊥面ADB.

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          2

          等邊三角形ADB以AB為軸運動.
          (Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD;
          (Ⅱ)當△ADB轉動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.

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