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          【題目】已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+  =  tanBtanC，則△ABC的面積為（ ）
          A.
          B.3 
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意可得tanB+tanC=  （﹣1+tanBtanC），∴tan（B+C）=  =﹣  ， ∴B+C=  ，∴A=  ．
          由余弦定理可得 16=b2+（5﹣b）2﹣2b（5﹣b）cos  ，∴b=  ，c=  ，
          或 b=  ，c=  ．
          則△ABC的面積為  bcsinA=  ×  ×  ×  =  ，所以答案是  ．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為1．
          （1）當(dāng)直線BD過點(diǎn)（0，1）時，求直線AC的方程；
          （2）當(dāng)∠ABC=60°時，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
          （2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求  的值；
          （3）若存在實(shí)數(shù)a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=  ，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
          （1）求證：VB∥平面MOC；
          （2）求證：平面MOC⊥平面VAB
          （3）求三棱錐V﹣ABC的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +y2=1． （Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點(diǎn)F1；
          （Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A、B分別為雙曲線  的左右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長為4  ，焦點(diǎn)到漸近線的距離為  ．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）已知直線  與雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使  ，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，若方程有兩個相異實(shí)根，且，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，過焦點(diǎn)垂直與x軸的直線被橢圓E截得的線段長為  ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）斜率為k的直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域?yàn)镼．
          （1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若[2，3]Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案