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          已知關(guān)于x的不等式（其中）。
          


           (Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集；
          


           (Ⅱ)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）             
（Ⅱ）的最小值為
          


          【解析】
          


          本試題主要是考查了絕對(duì)值函數(shù)與絕對(duì)值不等式的求解，以及不等式有解時(shí)參數(shù)的取值范圍的綜合求解問題。
          


          （1）把a(bǔ)的值代入，得到關(guān)于兩個(gè)絕對(duì)值的不等式，利用零點(diǎn)分段論的思想得到不等式的解集。
          


          （2）利用不等式有解，只需要求解絕對(duì)值函數(shù)的最小值即可。
          


          Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，                                

          


          時(shí)，，得     
（1分）
          


            時(shí)，，得                        
（2分）
          


          時(shí)，，此時(shí)不存在                 
（3分）
          


          ∴不等式的解集為              
                （5分）
          


          （Ⅱ）∵設(shè) 
          


          故，即的最小值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-5：不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
          {x|x＞
          1
          3
          }
          {x|x＞
          1
          3
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ，求矩陣A．
          C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          D．（不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案