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        1. 在三棱錐A-BCD中,.給出下列命題:

          ① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面;

          ② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高相等;

          ; 

          其中正確的命題有__________________,

           

          【答案】

          ②③④

          【解析】

          試題分析:如圖作,連結平面,從而的邊AD上的高所在直線相交,故①錯誤;兩邊平方并整理得

          兩邊再平方并整理得.故②③④正確.

          考點:立體幾何線面位置關系.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐A-BCD中,DA,DB,DC兩兩垂直,且長度均為1,E為BC中點,則下列結論正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在三棱錐A-BCD中,AB=4,CD=2,且異面直線AB、CD所成的角為60°,若M、N分別是AD、BC的中點,則MN=
          3
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          3
          7

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•渭南三模)在三棱錐A-BCD中,BD=BC=1,BD⊥BC,DE⊥AB,AD=2,AD⊥平面BCD.
          (Ⅰ)求證:DE⊥平面ABC;
          (Ⅱ)求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,在三棱錐A-BCD中,側面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜
          邊,且AD=
          3
          ,BD=CD=1,另一個側面ABC是正三角形.
          (1)當正視圖方向與向量
          CD
          的方向相同時,畫出三棱錐A-BCD的三視圖;(要求標出尺寸)
          (2)求二面角B-AC-D的余弦值;
          (3)在線段AC上是否存在一點E,使ED與平面BCD成30°角?若存在,確定點E的位置;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在三棱錐A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點,且MN=PQ.
          (1)求證:四邊形MNPQ為平行四邊形;
          (2)試在直線AC上找一點F,使得MF⊥AD.

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          同步練習冊答案