Question

等差數(shù)列{a_n}中，a1=

1

25

，從第10項(xiàng)開(kāi)始大于1，則d的取值范圍是（　　）

• A．（

  8

  75

  ，+∞）
• B．（-∞，

  8

  75

  ）
• C．[

  8

  75

  ，

  3

  25

  ）
• D．（

  8

  75

  ，

  3

  25

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=

1

25

+（n-1）d，由{a_n}的第10項(xiàng)開(kāi)始大于1，可得d＞0，a₉≤1且a₁₀＞1，由此建立關(guān)于d的不等式，解之即可得到d的取值范圍．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=

1

25

，
∴{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=

1

25

+（n-1）d
∵從第10項(xiàng)開(kāi)始大于1，
∴數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增的數(shù)列，滿足

a9= 1 25 +8d≤1 a10= 1 25 +9d＞1

，
解之得

8

75

＜d≤

3

25

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，從第10項(xiàng)開(kāi)始大于1，求公差的范圍．著重考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列的單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．