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          在四面體中，，且分別是的中點(diǎn)，
            
          求證：（1）直線面；（2）面面
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：本小題考查空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判定．
            
          （Ⅰ）∵ E,F 分別是AB,BD 的中點(diǎn)，
            
          ∴EF 是△ABD 的中位線，∴EF∥AD，
            
          ∵EF面ACD ，AD 面ACD ，∴直線EF∥面ACD ．
            
          （Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.
            
          ∵CB=CD, F 是BD的中點(diǎn)，∴CF⊥BD.
            
          又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體中，，，且分別為的中點(diǎn)．
            
          （1）求證：；
            
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高一5月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體 中，，且分別是的中點(diǎn)。
          


          求證：（1）直線EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．                     

          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010--2011學(xué)年度北京五中高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心，且與分別截于，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐與三棱錐的表面積分別是，則必有（   ）
          


          


                
          


               的大小關(guān)系不能確定
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案