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          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          

          解析試題分析：（1）通過借助中間量——直線，易得，，可得直線，從而證得平面；
          （2）通過證明平面，即可征得平面平面．
          試題解析：（1）連結(jié)．
          在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線，
          又∵、為棱、的中點(diǎn)，
          ∴，∴．
          又∵平面，平面，
          ∴平面．
          （2）在長(zhǎng)方體中，平面，而平面，
          ∴．
          又在正方形中，，
          ∴平面．
          又∵平面，
          ∴平面平面．
          考點(diǎn)：1.直線與平面平行的證明；2.面面垂直的證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，是AC的中點(diǎn)，已知，.

          （1）求證：OD//平面VBC；
          （2）求證：AC⊥平面VOD；
          （3）求棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△中，，，平面，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

          （1）求證：不論為何值，總有平面平面；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點(diǎn),

          求證:GM∥平面ABFE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

          (1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；
          (2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：DE∥平面PBC；
          (2)求證：DE⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

          求證：(1)平面EFG∥平面ABC；
          (2)BC⊥SA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點(diǎn)，．

          （1）求證：；
          （2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          畫一個(gè)正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說明理由．
          

			
          

			
          
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