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          如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
          ,,,,.
          (1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
          (2)設(shè)是直線上的動點(diǎn),判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
          (3) 求三棱錐的體積..
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解答.   (2)垂直.   (3).

          試題分析：（1）根據(jù)幾何體在三個方向的投影即可得其三視圖；（2）一般地判斷兩直線的位置關(guān)系，都應(yīng)該從平行與垂直兩個方向去考慮.在本題中，直線與直線明顯不平行，故朝垂直的方向考慮.連接，結(jié)合題設(shè)易得平面，從而得.（3）結(jié)合該幾何體的特征，可將面ADE補(bǔ)為一個矩形，這樣便可作出EF在面ADE內(nèi)的射影，從而求得EF與平面AED所成的角的余弦..
          （1）該幾何體的三視圖如下圖所示：

          （2）連接，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051832977750.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，
          所以.

          （3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051833070611.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，
          又平面平面，，從而，所以點(diǎn)G是CE的中點(diǎn).
          由此可得，從而平面.
          所以過E作.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)．
          （1）證明：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
          (1)求證:平面PBC⊥面PDC
          (2)設(shè)E為PC上一點(diǎn),若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，，
          .
          （1）求證：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體．

          （1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小；
          （2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖．在斜二側(cè)直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行．若AB=6，AD=2，則這個平面圖形的實(shí)際面積為（　�。�
          A．20
          		2
          		B．12
          		2
          		C．20D．
          20
          		2
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射
          影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為
          ，則三棱錐外接球的表面積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

          （1）證明: A1BD // 平面CD1B1; 
          （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案