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        1. 設(shè)
          a
          ,
          b
          是不共線的兩個(gè)向量,已知
          AB
          =2
          a
          +m
          b
          ,
          BC
          =
          a
          +
          b
          ,
          CD
          =
          a
          -2
          b
          .若A,B,D三點(diǎn)共線,則m的值為( 。
          A.1B.2C.-2D.-1
          由題意可得
          BD
          =
          BC
          +
          CD
          =(
          a
          +
          b
          )+(
          a
          -2
          b
          )=2
          a
          -
          b
          ,
          因?yàn)锳,B,D三點(diǎn)共線,所以向量
          AB
          BD
          共線,
          故存在實(shí)數(shù)λ,使
          AB
          BD
          ,即2
          a
          +m
          b
          =λ(2
          a
          -
          b
          )=
          a
          b
          ,
          故可得
          2=2λ
          m=-λ
          ,解得
          λ=1
          m=-1
          ,
          故選D
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,
          (1)若
          OA
          =2a-b,
          OB
          =3a+b,
          OC
          =a-3b,求證:A、B、C三點(diǎn)共線.
          (2)若8a+kb與ka+2b共線,求實(shí)數(shù)k的值;
          (3)設(shè)
          OM
          =ma,
          ON
          =nb,
          OP
          =α a+β b,其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù),m≠0,n≠0,若M、P、N三點(diǎn)共線,
          求證:
          α
          m
          +
          β
          n
          =1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          是不共線的兩個(gè)向量,已知
          AB
          =2
          a
          +k
          b
          ,
          BC
          =
          a
          +
          b
          ,若A,B,C三點(diǎn)共線,則k的值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          是不共線的兩個(gè)向量,已知
          AB
          =2
          a
          +m
          b
          ,
          BC
          =
          a
          +
          b
          ,
          CD
          =
          a
          -2
          b
          .若A,B,D三點(diǎn)共線,則m的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(一)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,已知=2apb,aba-2b.若A、B、D三點(diǎn)共線,則p的值為(  )

          A.1            B.2 

          C.-2          D.-1

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,已知=2apb,ab,a-2b.若AB、D三點(diǎn)共線,則p的值為          (  )

          A.1                               B.2

          C.-2                             D.-1

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