Question

已知圓C與圓（x+5）²+（y-6）²=16關(guān)于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是（ ）
A．（x-6）²+（y+5）²=16
B．（x+6）²+（y-5）²=16
C．（x-6）²+（y-5）²=16
D．（x+6）²+（y+5）²=16

Answer 1

【答案】分析：先求出已知圓的圓心A（-5，6）關(guān)于直線l：x-y=0對稱點C的坐標(biāo)，半徑和已知的圓的半徑相同，從而求出圓C的方程．
解答：解：設(shè)圓（x+5）²+（y-6）²=16的圓心A（-5，6）關(guān)于直線l：x-y=0對稱點C（a，b），
則有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圓C的方程是（x-6）²+（y+5）²=16，
故選A．
點評：本題主要考查求一個點關(guān)于直線x-y=0的對稱點的坐標(biāo)的方法，利用了（a，b）直線x-y=0的對稱點的坐標(biāo)為 （b，a），屬于基礎(chǔ)題．