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          已知函數(shù)的定義域為. 設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
          （1）求證：是定值；
          （2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）有最小值2
          【解析】
          試題分析：（1）設(shè)點P的坐標為，則有，，用點到線的距離公式求,問題即可得證。（2）用基本不等式可求得的最小值。
          試題解析：解答：（1）證明：設(shè)點P的坐標為，則有，，   2分
          由點到直線的距離公式可知，，        4分
          故有，即為定值，這個值為1.             6分
          （2）有最小值，且最小值為2.                 7分
          ∵由（1）知，               8分
          ∴，                    10分
          當且僅當，點在時，有最小值2.   12分
          考點：1點到線的距離公式，2基本不等式。
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆上海浦東新區(qū)高一第一學期期末質(zhì)量測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合、，若，則實數(shù)＝___________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（　　）
          A．   B．   C．   D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知ABCD是四面體，且O為△BCD內(nèi)一點，則是O為△BCD的重心的 ( 　 )
          A．充分不必要條件        B．必要不充分條件
          C．充要條件              D．既不充分又不必要條件
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若拋物線y2＝4x上的點A到其焦點的距離是6，則點A的橫坐標是            (    )
          A．5  B．6  C．7    D．8
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，當時，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對某些正整數(shù)r、s，當時，可以不是常數(shù)列，試寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式                              .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若曲線的一條切線l與直線垂直，則切線l的方程為 (    )
          A．    B． 
          C．    D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點到準線的距離是                   .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6章末練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
           
          

			
          

			
          
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