Question

某廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，此種規(guī)格電子元件年產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系是________．

Answer 1

y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）
分析：根據(jù)計劃從今年開始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，可知每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量成等比數(shù)列，首項為a，公比是1+p%，從而可求電子元件年產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系．
解答：解；設第x年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量為a_x，則a_x=（1+p%）a_x-1，
∴數(shù)列{a_x}是等比數(shù)列，首項為a，公比是1+p%，
∴a_x=a（1+p%）^x，
故答案為：y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）．
點評：本題以實際問題為依托，考查函數(shù)模型的運用，考查學生閱讀能力和從實際生活中抽象出數(shù)學模型，然后解模求得結(jié)果，難點從題意構(gòu)造等比數(shù)列，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，屬基礎題．