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        1. 【題目】設關于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0.
          (1)若a是從1,2,3這三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2這三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程中有實根的概率;
          (2)若a是從區(qū)間[0,3]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

          【答案】
          (1)解:由題意,知基本事件共有9個,可用有序實數(shù)對表示為(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),

          其中第一個表示a的取值,第二個表示b的取值.

          由方程 ,

          可得,a2+b2≥4,

          所以方程 有實根包含7個基本事件,

          即(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).

          所以,此時方程 有實根的概率為


          (2)解:a,b的取值所構成的區(qū)域如圖所示,其中0≤a≤3,0≤b≤2,

          ∴構成“方程 有實根”這一事件的區(qū)域為{(a,b)|a2+b2≥4,0≤a≤3,0≤b≤2}(圖中陰影部分)

          ∴此時所求概率為


          【解析】(1)利用有序實數(shù)對表示基本事件,由古典概型公式解答;(2)表示a,b滿足的區(qū)域,求出面積,利用幾何概型解答.

          練習冊系列答案
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          ③“若xy=0,則x,y中至少有一個為0”的否命題是真命題;
          ④曲線 與曲線 有相同的焦點;
          ⑤過點(1,3)且與拋物線y2=4x相切的直線有且只有一條.
          其中是真命題的有:(把你認為正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (Ⅱ)當0<x<2時,不等式f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)求關于x的不等式f(x)﹣ a2﹣1>0的解集.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點P為橢圓 =1上的動點,EF為圓N:x2+(y﹣1)2=1的任一直徑,求 最大值和最小值是(
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          B.17,13﹣4
          C.19,12﹣4
          D.20,13﹣4

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          ②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,5]上單調遞增;
          ③f(x)=2kf(x+2k)(k∈N+),對一切x∈[0,+∞)恒成立;
          ④函數(shù)y=f(x)﹣ln(x﹣1)有3個零點;
          ⑤若關于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有兩個不同實根x1 , x2 , 則x1+x2=3.
          則其中所有正確結論的序號是 . (請寫出全部正確結論的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.向左平移 個長度單位
          B.向右平移 個長度單位
          C.向左平移 個長度單位
          D.向右平移 個長度單位

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          (1)若 ,求| |
          (2)若 夾角為銳角,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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