Question

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

Answer 1

（Ⅰ）或（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)是二次函數(shù)，其圖象對(duì)稱軸為 
又在上具有單調(diào)性，
所以或，      
解得或，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是或．　　　
（Ⅱ）當(dāng) 向量兩兩所成的角為時(shí)，=  
當(dāng) 向量兩兩所成的角為時(shí)，
=
=       
所以=
故=或 
點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，第二問(wèn)中主要把握好向量模和數(shù)量積間的轉(zhuǎn)化.