Question

（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式； （2）求不等式的解集； (3)問(wèn)是否存在，使不等式的解集恰好是？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）設(shè)為圖象上任意一點(diǎn)，

則關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上，

所以，即 

（2）由，原不等式可化為

∵    ∴，且    即

（3）假設(shè)存在使命題成立，則 

由 ，得      

∵，∴不等式組的解集恰為，只需不等式，即的解集為，且，

易得即為所求，  故存在實(shí)數(shù)使命題成立。