求下列函數(shù)的值域:
(1) f(x)=

;
(2) g(x)=

;
(3) y=log
3x+log
x3-1.
(1)

(2)

(3)(-∞,-3]∪[1,+∞).
(1)由

解得-3≤x≤1.
∴ f

=

的定義域是

.∵ y≥0,∴ y
2=4+2

,
即y
2=4+2

.令t

=-

+4

.
∵ x∈

,由t

=0,t

=4,t

=0,
∴ 0≤t≤4,從而y
2∈

,即y∈

,∴ 函數(shù)f

的值域是

.
(2) g

=

.
∵ x≠3且x≠4,∴ g

≠1且g

≠-6.
∴ 函數(shù)g

的值域是

.
(3) 函數(shù)的定義域為{x|x>0且x≠1}.
當x>1時,log
3x>0,y=log
3x+log
x3-1≥2

-1=1;
當0<x<1時,log
3x<0,y=log
3x+log
x3-1=-[(-log
3x)+(-log
x3)]≤-2-1=-3.
所以函數(shù)的值域是(-∞,-3]∪[1,+∞).
練習冊系列答案
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函數(shù)

定義域是_
_ ;
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設(shè)函數(shù)g(x)=x
2-2(x∈R),f(x)=

則f(x)的值域是________.
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已知函數(shù)f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域為[-1,3],則b-a的取值范圍是________.
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如圖,設(shè)點
A是單位圓上的一定點,動點
P從
A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,點
P所轉(zhuǎn)過的弧
AP的長為
l,弦
AP的長度為
d,則函數(shù)
d=
f(
l)的圖象大致是( )


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函數(shù)

的定義域是
.
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題型:填空題
函數(shù)

的定義域是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=

+

的定義域為( ).
A.(-3,0] | B.(-3,1] |
C.(-∞,-3)∪(-3,0] | D.(-∞,-3)∪(-3,1] |
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