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        1. (A)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點,割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C,D兩點,若PA=2,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑長為   

          (B)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          參數(shù)方程中當t為參數(shù)時,化為普通方程為   
          (C)選修4-5:不等式選講
          不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0,5]恒成立的實數(shù)a的集合為   
          【答案】分析:(A)設半徑等于r,由圓的切割線定理可得 2•(2+4)=(5-r)•(5+r),由此解得r的值,即為所求.
          (B)由參數(shù)方程可得 et=x+y,e-t=x-y,相乘可得 x2-y2=1(x≥1),即為所求.
          (C)根據(jù)絕對值的意義可得x∈[0,5]時,|2-x|+|x+1|最大值為9,根據(jù)題意可得 9≤a,求得實數(shù)a的集合.
          解答:解:(A)設半徑等于r,由圓的切割線定理可得 PA•PB=PC•PD,即 2•(2+4)=(5-r)•(5+r),解得r=,
          故答案為
          (B)由參數(shù)方程 可得  et=x+y,e-t=x-y,相乘可得 x2-y2=1,
          故答案為 x2-y2=1(x≥1).
          (C)由于|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應點到-1和2對應點的距離之和,故當x∈[0,5]時,
          當x=5時,|2-x|+|x+1|取得最大值為9.
          再由不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0,5]恒成立,可得 9≤a,故實數(shù)a的集合為 {a|a≥9},
          故答案為 {a|a≥9}.
          點評:本題主要考查圓的切割線定理,絕對值不等式的解法,把參數(shù)方程化為普通方程的方法,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
          求證:∠DAP=∠BAP.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          設a>0,b>0,若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1.
          (1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
          3
          求實數(shù)a的值.
          D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E,∠BAC的平分線與BC
          交于點D.求證:ED2=EB•EC.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量.
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在以O為極點的極坐標系中,直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
          π
          4
          )=
          3
          2
          2
          和ρsin2θ=4cosθ,直線l與曲線C交于點.A,B,C,求線段AB的長.
          D.選修4-5:不等式選講
          對于實數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,求|x-y+1|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)選做題
          (A)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,AB是半圓O的直徑,延長AB到C,使BC=
          3
          ,CD切半圓于點D,DE⊥AB,垂足為E,若AE:EB=3:1,求DE的長.
          (B)選修4-2:矩陣與變換
          在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx在矩陣
          01
          10
          對應的變換下得到的直線經(jīng)過點P(4,1),求實數(shù)k的值.
          (C)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中,已知圓ρ=asinθ(a>0)與直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=1
          相切,求實數(shù)a的值.
          (D)選修4-5:不等式選講
          已知a,b,c滿足abc=1,求證:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•徐州模擬)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,
          若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,半徑分別為R,r(R>r>0)的兩圓⊙O,⊙O1內(nèi)切于點T,P是外圓⊙O上任意一點,連PT交⊙O1于點M,PN與內(nèi)圓⊙O1相切,切點為N.求證:PN:PM為定值.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=
          21
          34

          (1)求矩陣M的逆矩陣;
          (2)求矩陣M的特征值及特征向量;
          C.選修4-2:矩陣與變換
          在平面直角坐標系x0y中,求圓C的參數(shù)方程為
          x=-1+rcosθ
          y=rsinθ
          為參數(shù)r>0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          2
          .若直線l與圓C相切,求r的值.
          D.選修4-5:不等式選講
          已知實數(shù)a,b,c滿足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求證:1<a+b<
          4
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          A)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點,割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C,D兩點,若PA=2,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑長為
          13
          13


          (B)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          參數(shù)方程
          x=
          1
          2
          (et+e-t)
          y=
          1
          2
          (et-e-t)
          中當t為參數(shù)時,化為普通方程為
          x2-y2=1(x≥1)
          x2-y2=1(x≥1)

          (C)選修4-5:不等式選講
          不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0,5]恒成立的實數(shù)a的集合為
          {a|a≥9}
          {a|a≥9}

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