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          如圖在中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，曲線過點(diǎn)且曲線上任一點(diǎn)滿足是定值．
              
          （Ⅰ）求出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)曲線與軸，軸的交點(diǎn)分別為、，
              
          是否存在斜率為的直線過定點(diǎn)與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，且向量與共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                          
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）由題設(shè)得
              
              
          又是定值   ∴
              
          由橢圓定義，點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓.
              
                
              
              
          橢圓E方程    
              
          （II）由已知條件l方程為
              
          消去y整理得
              
              
          l與橢圓有2個(gè)不同交點(diǎn)的條件為△
              
          解得或
              
          若l與橢圓交于
              
              
              
              
          橢圓與x軸，y軸交點(diǎn)，，
              
          與共線
              
          ∴
              
          解得
              
              
          ∴不存在符合題設(shè)條件的直線l.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在Rt△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
          		2
          2
          )          ，曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值．
          （Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0，
          		2
          )          與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且向量
          OM
          +
          ON
          與
          DQ
          共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn)，P2為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為(xn，yn)，an＝yn＋yn+1＋yn+2．
          

          

          (1)求a1，a2，a3及an；
          

          (2)證明：yn+4＝1－，n∈N*；
          

          (3)若記bn＝y(tǒng)4n+4－y4n，n∈N*，證明{bn}是等比數(shù)列．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn)，P2為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn)，an=yn+yn+1+yn+2.
          （1）求a1,a2,a3及an；
          （2）證明,nÎN*;
          （3）若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，曲線過點(diǎn)且曲線上任一點(diǎn)滿足是定值．
          


          （Ⅰ）求出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)曲線與軸，軸的交點(diǎn)分別為、，
          


          是否存在斜率為的直線過定點(diǎn)與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，且向量與共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案