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        1. (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試文)(13分)

              直線y=kxb與曲線交于A、B兩點,記△AOB的面積為S(O是坐

              標(biāo)原點).

             (1)求曲線的離心率;

             (2)求在k=0,0<b<1的條件下,S的最大值;

             (3)當(dāng)|AB|=2,S=1時,求直線AB的方程.

           

          解析:(1)曲線的方程可化為:

              ∴此曲線為橢圓,

              ∴此橢圓的離心率

             (2)設(shè)點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,

              由,解得,  

              所以

              當(dāng)且僅當(dāng)時, S取到最大值1.

             (3)由, 

                                     ①

              |AB|=         ②

              又因為O到AB的距離,所以   ③

              ③代入②并整理,得

              解得,,代入①式檢驗,△>0 ,

              故直線AB的方程是 

             

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試?yán)?在棱長為2的正方體中,G的中點,則到平面的距離是(    )

              A.           B.          C.          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試)某服裝加工廠某月生產(chǎn)、三種產(chǎn)品共4000件,為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,進行抽樣檢

             驗,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:

          產(chǎn)品類別

          產(chǎn)品數(shù)量(件)

           

          2300

           

          樣本容量(件)

           

          230

           

              由于不小心,表格中產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員記得產(chǎn)品的樣

              本容量比產(chǎn)品的樣本容量多,根據(jù)以上信息,可得的產(chǎn)品數(shù)量是     (    )

              A. 80            B. 800           C.90             D.900

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試)已知等差數(shù)列中,有,且它們的前項和有最大值,則使得 的最大值為                                                (    )

              A.11             B.19             C. 20            D.21

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試)在對兩個變量x,y進行線性回歸分析時,有下列步驟:

              ①對所求出的回歸直線方程作出解釋;  ②收集數(shù)據(jù)

              ③求線性回歸方程;                  ④求相關(guān)系數(shù);

              ⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖.

              如果根據(jù)可形性要求能夠作出變量x,y具有線性相關(guān)結(jié)論,則在下列操作順序中正確的

              是                                                                  (    )

              A.①②⑤③④     B.③②④⑤①     C.②④③①⑤     D.②⑤④③①

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年山東省實驗中學(xué)綜合測試)給出如下三個命題:           

              ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;

              ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5” 的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;

              ③四個實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc;

              ④在△中,“”是“”的充分不必要條件.

              其中不正確的命題的個數(shù)是                                            (    )

              A.4              B.3              C.2              D.1

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          同步練習(xí)冊答案