Question

15、形如45132這樣的數(shù)稱(chēng)為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個(gè)數(shù)為（　　）

A、20

B、18

C、16

D、11

Answer 1

分析：“波浪數(shù)”中十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，是解題的突破口．

解答：解：此“波浪數(shù)”中，十位數(shù)字，千位數(shù)字必有5、另一數(shù)是3或4；是3時(shí)“波浪數(shù)”有A₂²A₃³=12；另一數(shù)4時(shí)4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個(gè)數(shù)為16．
故選C

點(diǎn)評(píng)：有關(guān)數(shù)字的排列組合問(wèn)題是常見(jiàn)高考題型，此題好在題干比較新穎．正確分類(lèi)討論可以解答好這一類(lèi)問(wèn)題．