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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在極坐標系中，已知兩圓C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				ρ（cosθ+sinθ）=1
          分析：將極坐標方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化為一般方程，然后再求解過兩圓圓心的直線的直角坐標方程，最后化成極坐標方程即得．
          解答：∵圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，
          ∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
          ∴（x-1）2+y2=1，
          ∴圓C1的圓心的直角坐標是（1，0），
          同理，圓C2的圓心的直角坐標是（0，1），
          則過兩圓圓心的直線的直角坐標方程是 x+y=1，
          則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1
          故答案為：ρ（cosθ+sinθ）=1．
          點評：考查參數方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
          B：在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數，矩陣M=
          k0
          01
          ，N=
          01
          10
          ，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          C：在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值．
          D：設a、b是非負實數，求證：a3+b3≥
          		ab
          (a2+b2)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）在極坐標系中，已知兩圓C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是
          ρ（cosθ+sinθ）=1
          ρ（cosθ+sinθ）=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡模擬）（選做題：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （A）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線一點，CD切半圓于D，CD=
          		3
          ，DE⊥AB          ，垂足為E，且E是OB的中點，則半圓的半徑長為
          1
          1
          ．
          （B）在極坐標系中，已知圓C的圓心為(6，
          π
          2
          )          ，半徑為5，直線θ=α(0≤α≤
          π
          2
          ，ρ∈R)          被圓截得的弦長為8，則α的值等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知直線l：p（sinθ-cosθ）=a把曲線C：p=2cosθ所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數a的值是
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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