Question

 （滿分１５分）已知.

（1）設(shè)F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)b，關(guān)于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）F（x）=

      F^/（x）=

      當(dāng)a>2時(shí)，F(xiàn)(x)增區(qū)間（1，1），（a1，+），減區(qū)間（1，a1）

當(dāng)a=2時(shí)，F(xiàn)(x)增區(qū)間（）

當(dāng)1<a<2時(shí)，F(xiàn)(x)增區(qū)間，減區(qū)間（a1,1）

當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)(x)增區(qū)間（），減區(qū)間（0，1）

當(dāng)0<a<1時(shí)，F(xiàn)(x)增區(qū)間（），（1，+），減區(qū)間（a1,0），（0，1）

（2）

當(dāng)x=1時(shí)，       ∴

當(dāng)1<x≤e時(shí),0<lnx≤1

∴對(duì)成立

∴       ∴

∴成立

∴

綜上所述，