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				已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
          π
          5
          )          的圖象與直線y=-1的交點中最近的兩點間的距離為
          π
          3
          ，則函數(shù)f（x）的最小正周期等于 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=-1求出sin（x-
          π
          5
          ）=-
          1
          2
          ，可令 x-
          π
          5
          =
          7π
          6
          、
          11π
          6
          ，解出x值，利用這兩個x值之差的絕對值等于
          π
          3
          ，
          求出ω，進而得到f（x）的最小正周期  
          2π
          ω
          ．
          解答：解：令2sin（ωx-
          π
          5
          ）=-1，sin（x-
          π
          5
          ）=-
          1
          2
          ，可令 x-
          π
          5
          =
          7π
          6
          、
          11π
          6
          ，
          ∴x=
          41π
          30ω
          、
          61π
          30ω
          ，由題意得  
          61π
          30ω
          -
          41π
          30ω
          =
          π
          3
          ，∴ω=2，
          ∴函數(shù)f（x）的最小正周期等于  
          2π
          ω
          =π，
          故答案為：π．
          點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象性質，利用三角函數(shù)值求教的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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