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        1. 已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
          π
          5
          )
          的圖象與直線y=-1的交點(diǎn)中最近的兩點(diǎn)間的距離為
          π
          3
          ,則函數(shù)f(x)的最小正周期等于
           
          分析:由f(x)=-1求出sin(x-
          π
          5
          )=-
          1
          2
          ,可令 x-
          π
          5
          =
          6
          11π
          6
          ,解出x值,利用這兩個(gè)x值之差的絕對值等于
          π
          3
          ,
          求出ω,進(jìn)而得到f(x)的最小正周期 
          ω
          解答:解:令2sin(ωx-
          π
          5
          )=-1,sin(x-
          π
          5
          )=-
          1
          2
          ,可令 x-
          π
          5
          =
          6
          、
          11π
          6

          ∴x=
          41π
          30ω
          、
          61π
          30ω
          ,由題意得 
          61π
          30ω
          -
          41π
          30ω
          =
          π
          3
          ,∴ω=2,
          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期等于 
          ω
          =π,
          故答案為:π.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象性質(zhì),利用三角函數(shù)值求教的大。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1

          (1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
          (2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
          (3)是否存在負(fù)數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1,x≤0
          x
          ,x>0
          ,則f[f(-2)]=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          3
          2
          )cosx-sin3x

          (1)求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期;
          (2)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求使f(x)=
          3
          成立的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2-
          ax+1
          (a∈R)
          的圖象過點(diǎn)(4,-1)
          (1)求a的值;
          (2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn);
          (3)若f(x)+mx>1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-2cosx
          +
          2-2cos(
          3
          -x)
          ,x∈[0,2π],則當(dāng)x=
          3
          3
          時(shí),函數(shù)f(x)有最大值,最大值為
          2
          3
          2
          3

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          同步練習(xí)冊答案