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          已知橢圓D：
          x2
          50
          +
          y2
          25
          =1與圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓D
          x2
          50
          +
          y2
          25
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），因而雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且c=5．
          設(shè)雙曲線G的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）
          ∴漸近線為bx±ay=0且a2+b2=25，
          ∵圓心M（0，5）到兩條漸近線的距離為r=3，
          ∴
          |5a|
          		a2+b2
          =3，即
          5|a|
          5
          =3，解得a=3，b=4，
          ∴G方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓D：
          x2
          50
          +
          y2
          25
          =1與圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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