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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x﹣y+3=0和l2：2x+y﹣6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P平分． 求：
          （1）直線l的方程；
          （2）以O為圓心且被l截得的弦長為  的圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：依題意可設A（m，n）、B（2﹣m，2﹣n），則  ，即  ，解得m=﹣1，n=2． 
          即A（﹣1，2），又l過點P（1，1），用兩點式求得AB方程為  =  ，即：x+2y﹣3=0．

          （2）解：圓心（0，0）到直線l的距離d=  =  ，設圓的半徑為R，則由  ， 
          求得R2=5，故所求圓的方程為x2+y2=5

          【解析】（1）依題意可設A（m，n）、B（2﹣m，2﹣n），分別代入直線l1 和l2的方程，求出m=﹣1，n=2，用兩點式求直線的方程．（2）先求出圓心（0，0）到直線l的距離d，設圓的半徑為R，則由  ，求得R的值，即可求出圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2． 
          （Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，且點  在該橢圓上
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若△AOB的面積為  ，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分別是A1C1 ， BC的中點． 
          （1）求證：AB⊥C1F；
          （2）求證：C1F∥平面ABE；
          （3）求三棱錐E﹣ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設向量  =（sinx，cosx），  =（cosx，sinx），x∈R，函數f（x）=  （  ﹣  ）．
          （1）求函數f（x）的最小正周期；
          （2）當x∈[-  ，  ]時，求函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一圓經過點A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），且圓心C在直線l：x﹣2y﹣3=0上，求此圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有以下四種變換方式：
          ① 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
          ② 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
          ③ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向右平移個單位長度;
          ④ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向左平移個單位長度;
          其中能將的圖像變換成函數的圖像的是（ ）
          A.①和③  B.①和④  C.②和④  D.②和③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題： 
          （Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
          （Ⅱ）估計本次考試的數學平均成績（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數段[120，130）內的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB． 
          （Ⅰ）證明：A=2B
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=  ，求角A的大�。�
          

			
          

			
          
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