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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為
          		10
          		10
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          分析：根據圖形，作出C關于x軸的對稱點M，作出C關于y=x的對稱點D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，求出即可．
          解答：解：由題意，作出C關于x軸的對稱點M，作出C關于y=x的對稱點D，
          連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，
          即DM的長度即為三角形周長的最小值，
          由題意及作圖知M（2，-1）．D（1，2）
          由兩點距離公式知，DM=
          		(2-1)2+(-1-2)2
          =
          		10

          故答案為 
          		10
          ．
          點評：本題以數軸為載體，考查學生會利用對稱求線段最小長度，以及兩點間距離公式的應用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：江蘇省揚州中學2012屆高三上學期階段測試數學試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知A∈x軸，B∈l：y＝x，C(2，1)，△ABC周長的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇省某重點中學2012屆高三10月月考數學試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知A∈x軸，B∈l；y＝x，C(2，1)，△ABC周長的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省揚州中學高三（上）段考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇月考題
				題型：填空題
			
          

						
          已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為（    ）．
          

			
          

			
          
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