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          【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.
          （1）求的值；（2）若對任意的，都有成立，求正數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）. 
          【解析】試題分析：（1）求出 的導(dǎo)數(shù)，由，得 ；（2）不等式整理可得， 在 恒成立，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值，即可得到的范圍.
          試題解析：（1）由題意得，因函數(shù)在處的切線方程為，
          所以，得. 
          （2）由（1）知對任意都成立， 
          又不等式整理可得， 
           令，
          所以，得， 
          當時， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
          同理，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.
          【方法點晴】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線斜率以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數(shù)恒成立(可)或恒成立（即可）；② 數(shù)形結(jié)合(圖象在 上方即可)；③ 討論最值或恒成立；④ 討論參數(shù).本題是利用方法 ① 求得 的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N。
           
          (1)請將字母F，G，H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)；
          (2)證明：直線MN∥平面BDH；
          (3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個食品商店為了調(diào)查氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過調(diào)查得到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的數(shù)據(jù)如下表，繪出散點圖如下．通過計算，可以得到對應(yīng)的回歸方程＝－2.352x＋147.767，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是( )
          攝氏溫度
          －5
          0
          4
          7
          12
          15
          19
          23
          27
          31
          36
          熱飲杯數(shù)
          156
          150
          132
          128
          130
          116
          104
          89
          93
          76
          54
          A.氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān)
          B．當天氣溫為2℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲
          C．當天氣溫為10℃時，這天恰賣出124杯熱飲
          D．由于x＝0時，的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符，故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．
          (1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；
          (2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．
          (1)求m的值；
          (2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為，燈柱長為米，燈桿長為1米，且燈桿與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為，燈罩軸線與燈桿垂直．
          ⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點為，若米，求燈柱長；
          ⑵設(shè)米，若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點，另一條與地面的交點為（如圖2）
          （圖1） （圖2）
          （ⅰ）求的值；（ⅱ）求該路燈照在路面上的寬度的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
          （1）若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：
          （2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中學生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高一年級有男生人，女生人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
           
          5
          表一：男生 
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
          3
           
           表二：女生
          (1)從表二的非優(yōu)秀學生中隨機選取人交談，求所選人中恰有人測評等級為合格的概率；
          (2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： ，其中
          臨界值表：
           
          0.10
          0.05
          0.01
           
          2.70
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則f(-2),f(3),f(-)的大小順序是：（ ）
          A. f(-)>f(3)>f(-2) B. f(-) >f(-2)>f(3)
          C. f(-2)>f(3)> f(-) D. f(3)>f(-2)> f(-)
          

			
          

			
          
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