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          【題目】某校為了了解籃球運動是否與性別相關，在高一新生中隨機調(diào)查了40名男生和40名女生，調(diào)查的結果如下表：
          喜歡
          不喜歡
          總計
          女生
          8
          男生
          20
          總計
          （1）根據(jù)題意完成上面的列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為喜歡籃球運動與性別有關？
          （2）從女生中按喜歡籃球運動與否，用分層抽樣的方法抽取5人做進一步調(diào)查，從這5人中任選2人，求2人都喜歡籃球運動的概率.
          附：
          0.10
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）填表、分析見詳解，能在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為喜歡籃球運動與性別有關；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)男生和女生各有40個，即可得到表格中的所有數(shù)據(jù)，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用參考公式，計算，即可進行判斷；
          （2）先根據(jù)分層抽樣的等比例抽取的性質，計算出5人中喜歡籃球和不喜歡籃球的人；從而列舉出所有從5人中抽取2人的可能性，再找出滿足題意的可能性，用古典概型概率計算公式即可求得.
          （1）填表如下：
          喜歡
          不喜歡
          總計
          女生
          32
          8
          40
          男生
          20
          20
          40
          合計
          52
          28
          80
          ∴.
          所以能在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為喜歡籃球運動與性別有關.
          （2）從女生中按喜歡籃球運動與否，用分層抽樣的方法抽取5人，
          則其中喜歡籃球運動的有（人），
          不喜歡籃球運動的有（人）
          設喜歡籃球運動的4人記為，不喜歡籃球運動的記為，
          則從這5人中任選2人的所有結果有：
          ，共10種.
          其中恰好2人都喜歡籃球運動的有，共6種.
          所以從這5人中任選2人，2人都喜歡籃球運動的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時間（年）（其中）的關系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實時監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進行生態(tài)環(huán)境分析．
          （1）當時，求比值取最小值時的值；
          （2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當比值不超過時不需要進行環(huán)境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， 是的中點，△是等腰三角形， 為的中點， 為上一點；
          （1）若∥平面，求；
          （2）平面將三棱柱分成兩個部分，求含有點的那部分體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；
          （2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求:
          (i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
          （ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了位農(nóng)民。若每個農(nóng)民的年收人相互獨立，問：這位農(nóng)民中的年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是多少？
          附：參考數(shù)據(jù)與公式
          則①；②；③.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】至2018年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)8年位居世界首位,下表是我國2012年至2018年發(fā)明專利申請量以及相關數(shù)據(jù).
          總計
          年代代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          28
          申請量（萬件）
          65
          82
          92
          110
          133
          138
          154
          774
          65
          164
          276
          440
          665
          828
          1078
          3516
          注：年代代碼1~7分別表示2012~2018.
          （1）可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中那一年的增長率達到最高,最高是多少？
          （2）建立關于的回歸直線方程(精確到0.01),并預測我國發(fā)明專利申請量突破200萬件的年份.
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側面是菱形，為的中點，為等腰直角三角形，，且.
          （1）求證：平面；
          （2）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風感冒疾病.為了解傷風感冒疾病是否與性別有關，在某婦幼保健院隨機對人院的名幼兒進行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機抽取人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為,
          (1)請將下面的列聯(lián)表補充完整;
          患傷風感冒疾病
          不患傷風感冒疾病
          合計
          男
          25
          女
          20
          合計
          100
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有關?說明你的理由;
          (3)已知在患傷風感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風感冒疾病的名女性中,選出名進行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學期望.下面的臨界值表供參考:
          參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，點F為棱PD的中點．
          （1）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥面PCE，并說明理由；
          （2）當二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時，求直線PB與平面ABCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定下列四個命題
          若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
          若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
          若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；
          若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，
          其中，真命題的個數(shù)是　　
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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