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          （2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意判斷俯視圖的圖形的形狀，推出最大值時的位置，即可求解結(jié)果．
          解答：解：由題意可知，正三棱柱的底面三角形的高為：
          		3
          ；
          俯視圖是矩形，當此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應的俯視圖，
          底面正三角形的邊在俯視圖中為矩形的邊長時，俯視圖的面積最大，
          正三角形的邊長為：
          2
          		3
          ×
          		3
          =2，
          所以俯視圖的面積為S，則S的最大值為：2×4=8．
          故答案為：8．
          點評：本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查空間想象能力，計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
          （Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
          （Ⅱ）若∠D′EF=
          π
          3
          ，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
          π
          3
          ，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）設定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），則a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0， b＞0)          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案