Question

【題目】滿足下面哪一個條件時，可以判定兩個不重合的平面α與β平行（ ）
A.α內(nèi)有無數(shù)個點到平面β的距離相等
B.α內(nèi)的△ABC與β內(nèi)的△A'B'C'全等，且AA'∥BB'∥CC'
C.α，β都與異面直線a，b平行
D.直線l分別與α，β兩平面平行

Answer 1

【答案】C
【解析】解答A錯，若α∩β=a，bα，a∥b，α內(nèi)直線b上有無數(shù)個點到平面β的距離相等，則不能斷定α∥β；B錯，若α內(nèi)的△ABC與β內(nèi)的△A'B'C'全等，如圖，在正三棱柱中構(gòu)造△ABC與△A'B'C'全等，但不能斷定α∥β；C正確，因為分別過異面直線a，b作平面與平面α，β相交，可得出交線相互平行，從而根據(jù)面面垂直的判定定理即可得出平面α與β平行；D錯，若直線l分別與α，β兩相交平面的交線平行，則不能斷定α∥β；故選C．
排除法，逐一檢驗答案，把不能推出α∥β的答案排除掉．排除時，可借助于立體幾何中常見的幾何體模型．
【考點精析】關(guān)于本題考查的平面與平面平行的判定，需要了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行才能得出正確答案．