Question

一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個圓依次復制得到一系列圓，那么在前2006個圓中有（   ）個實心圓。

A．61               B．61               C．62               D．63

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2006個圓在第幾組內，由實心球的個數(shù)等于組數(shù)求解．解：觀察一下，以“實心個數(shù)加空心個數(shù)”為一組，這樣圓的總數(shù)是： 2+3+4+…+=2006，而（2+63）*62/2=2015，說明第2006個圓在第62組中，因實心球排在每一組的末尾，所以第62組沒有實心球．空心球的個數(shù)=組數(shù)2010個球中空心的有：61個．故答案是B

考點：數(shù)列的運用

點評：本題主要考查歸納推理，解答關鍵是從圓的個數(shù)的變化規(guī)律中尋求規(guī)律，后建立數(shù)列模型解決問題．