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          設(shè)數(shù)列{}滿足，n＝1，2，3，…，
          

          （Ⅰ）當(dāng)＝2時(shí)，求，，，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；
          

          （Ⅱ）當(dāng)≥3時(shí)，證明對所有的n≥1，有（i）≥n＋2；（ii）
          

          ．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：（Ⅰ）由，得，  
          

          由，得，
          

          　　    由，得，  由此猜想
          

          �。á颍╥）用數(shù)學(xué)歸納法證明  ①當(dāng)，，不等式成立．
          

          　　    ②假設(shè)時(shí)不等式成立，即，那么
          

          ，
          

          即是說，當(dāng)時(shí)，．
          

          據(jù)①和②，對于所有，有．
          

          　　 （ii）由及（i），對k≥2，有
          

          　　  
          

          　　  ∴  ．
          

          　　  于是，
          

          ．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{}滿足，n＝1，2，3，…，
          

          （Ⅰ）當(dāng)＝2時(shí)，求，，，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；
          

          （Ⅱ）當(dāng)≥3時(shí)，證明對所有的n≥1，有（i）≥n＋2；（ii）
          

          ．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中山市桂山中學(xué)2007屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          已知函數(shù)(x∈R)，
          

          (1)
          		

          

          求函數(shù)f(x)＋f(1－x)的值？
          

          

          

          (2)
          		

          

          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100
          

          

          

          (3)
          		

          

          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為Sm，又設(shè)數(shù)列滿足：b1＝，bn+1＝bn2＋bn，且，若Sm滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，都有Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值？
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足：＝n－2n（n－1）．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，公比為，且＝＋2．
          


             （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          


             （2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：≤<．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案