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          若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是
          （1，11）
          （1，11）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對二次項(xiàng)的系數(shù)分類討論及利用“三個(gè)二次”的關(guān)系即可解出．
          解答：解：①當(dāng)k=1時(shí)，原不等式可化為0＞3，矛盾，故舍去；
          ②當(dāng)k≠1時(shí)，原不等式可化為（k-1）x2+（k-1）x-3＞0，
          ∵此不等式的解集為R，∴
          k-1＞0
          (k-1)2+12(k-1)＜0
          ，
          解得1＜k＜11．
          故答案為（1，11）．
          點(diǎn)評：熟練掌握“三個(gè)二次”的關(guān)系、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式kx2-kx-1＜0的解是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          （-4，0]
          （-4，0]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案