【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發(fā)的疾病，目前全球感染者以百萬(wàn)計(jì)，我國(guó)在黨中央、國(guó)務(wù)院、中央軍委的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，已經(jīng)率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢(shì)依然嚴(yán)峻，湖北省中小學(xué)依然延期開(kāi)學(xué)，所有學(xué)生按照停課不停學(xué)的要求，居家學(xué)習(xí)．小李同學(xué)在居家學(xué)習(xí)期間，從網(wǎng)上購(gòu)買了一套高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷，快遞員計(jì)劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區(qū)門口的快遞柜中，小李同學(xué)父親參加防疫志愿服務(wù)，按規(guī)定，他換班回家的時(shí)間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無(wú)需等待的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意，列出不等式組，由線性規(guī)劃求幾何概型問(wèn)題，屬綜合基礎(chǔ)題.
記快遞員講快遞送到小區(qū)的時(shí)刻為x﹐小李同學(xué)父親到小區(qū)時(shí)刻為y﹐
則所有事件構(gòu)成區(qū)域?yàn)?/span>
，
記“小李同學(xué)父親收到快遞無(wú)需等待”為事件A，則事件A構(gòu)成區(qū)域滿足
，
根據(jù)題意，作圖如下：
數(shù)形結(jié)合可知，所有基本事件可表示平面區(qū)域
，事件
可表示平面區(qū)域
，
又因?yàn)?/span>
，
，
所以小李同學(xué)父親收到快遞無(wú)需等待的概率
.
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的面積等于
，求ab的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析．
①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，故平均成績(jī)?yōu)?30分；
②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi)；
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；
④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，
）.在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求和的普通方程；
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為
，其中
滿足
，若曲線和的公共點(diǎn)均在l上，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長(zhǎng)為1，P是空間中任意一點(diǎn)，下列正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①若P為棱
中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的正切值為
；
②若P在線段
上運(yùn)動(dòng)，則
的最小值為
；
③若P在半圓弧CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三棱錐
的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的表面積為
；
④若過(guò)點(diǎn)P的平面
與正方體每條棱所成角相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，若
在
上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了政府對(duì)過(guò)熱的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：
買房 | 不買房 | 糾結(jié) | |
城市人 | 5 | 15 | |
農(nóng)村人 | 20 | 10 |
已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說(shuō)明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？
參考公式：
．
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|
|
k |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線與曲線相交于
，
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)
，證明：當(dāng)
時(shí)，
.
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