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          某種商品原來(lái)定價(jià)為每件a元時(shí)，每天可售出m件．現(xiàn)在的把定價(jià)降低x個(gè)百分點(diǎn)（即x%）后，售出數(shù)量增加了y個(gè)百分點(diǎn)，且每天的銷售額是原來(lái)的k倍．
          （Ⅰ）設(shè)y=nx，其中n是大于1的常數(shù)，試將k寫(xiě)成x的函數(shù)；
          （Ⅱ）求銷售額最大時(shí)x的值（結(jié)果可用含n的式子表示）；
          （Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，要使銷售額比原來(lái)有所增加，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）依題意得
          a（1-x%）•m（1+y%）=kam，
          將y=nx代入，代簡(jiǎn)得：
          k=-
          nx2
          10000
          +
          (n-1)x
          100
          +1．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)x=
          50(n-1)
          n
          時(shí)，k值最大，此時(shí)銷售額=amk，所以此時(shí)銷售額也最大．
          且銷售額最大為
          (n+1)2ma
          4n
          元．
          （Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，k=-
          x2
          5000
          +
          1
          100
          x+1，
          要使銷售額有所增加，即k＞1．所以
          -
          x2
          5000
          +
          x
          100
          ＞0，
          故x∈（0，50）
          這就是說(shuō)，當(dāng)銷售額有所增加時(shí)，降價(jià)幅度的范圍需要在原價(jià)的一半以內(nèi)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某種商品原來(lái)定價(jià)為每件a元時(shí)，每天可售出m件．現(xiàn)在的把定價(jià)降低x個(gè)百分點(diǎn)（即x%）后，售出數(shù)量增加了y個(gè)百分點(diǎn)，且每天的銷售額是原來(lái)的k倍．
          （Ⅰ）設(shè)y=nx，其中n是大于1的常數(shù)，試將k寫(xiě)成x的函數(shù)；
          （Ⅱ）求銷售額最大時(shí)x的值（結(jié)果可用含n的式子表示）；
          （Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，要使銷售額比原來(lái)有所增加，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某種商品原來(lái)定價(jià)為每件p元，每月將賣出n件．假若定價(jià)上漲x成（注：x成即
          x
          10
          ，0＜x≤10），每月賣出數(shù)量將減少y成，而銷售金額變成原來(lái)的z倍．
          （1）若y=
          2
          3
          x          ，求使銷售金額比原來(lái)有所增加時(shí)的x的取值范圍；
          （2）若y=ax，其中a是滿足
          1
          3
          ≤a＜1          的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)銷售金額最大時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種商品原來(lái)定價(jià)為每件a元時(shí)，每天可售出m件．現(xiàn)在的把定價(jià)降低x個(gè)百分點(diǎn)（即x%）后，售出數(shù)量增加了y個(gè)百分點(diǎn)，且每天的銷售額是原來(lái)的k倍．
          （Ⅰ）設(shè)y=nx，其中n是大于1的常數(shù)，試將k寫(xiě)成x的函數(shù)；
          （Ⅱ）求銷售額最大時(shí)x的值（結(jié)果可用含n的式子表示）；
          （Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，要使銷售額比原來(lái)有所增加，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          某種商品原來(lái)定價(jià)為每件p元，每月將賣出n件。若定價(jià)上漲x成（這里“x成”即“”，0<x≤10），每月賣出的數(shù)量將減少y成，而銷售金額變成原來(lái)的z倍，若y=x，求使銷售金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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