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				設(shè)s、t為非零實(shí)數(shù),a、b均為單位向量,若|sa+tb|=|ta-sb|,則a與b的夾角為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:此題主要考查向量的模的應(yīng)用和向量夾角的求法.這里求兩向量的夾角,不是按夾角公式,而是根據(jù)已知條件求出a·b是特殊值0,從而得到夾角為90°.由?|sa+tb|=|ta-sb|兩邊平方,把模轉(zhuǎn)化為數(shù)量積是常用的一種方法.
          ∵|sa+tb|=|ta-sb|,
          ∴(sa+tb)2=(ta-sb)2.
          ∴s2a2+2sta·b+t2b2=t2a2-2sta·b+s2b2.
          ∴(s2-t2)a2+4sta·b+(t2-s2)b2=0.
          ∵s、t為非零實(shí)數(shù),a、b均為單位向量,
          ∴a·b=0.
          ∴a與b的夾角為90°.
          答案:90°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)s、t為非零實(shí)數(shù)，和均為單位向量，若|s＋t|＝|t－s|，則與的夾角θ＝________．
          

			
          

			
          
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