已知點(diǎn)
直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且
(1)求點(diǎn)M的軌跡
的方程；
(2)過(guò)定點(diǎn)（0，
）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，求
的最小值
(1)
； (2)
解析試題分析：(1)先設(shè)出點(diǎn)
的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式求出
和
，代入已知條件中，化簡(jiǎn)整理得
，限制條件一定要有；(2)先設(shè)出直線
的方程，以及點(diǎn)
的坐標(biāo)，直線方程與曲線方程聯(lián)立方程組可得
，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得
，將此式代入兩點(diǎn)間的距離公式，化簡(jiǎn)得
，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷此式的取值即可
試題解析：(1)解：設(shè)
， 1分
則，
， 3分
∴
， 4分
∴ 6分 (條件1分)
(2) 顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程是
，
，
則直線的方程為：
， 8分
聯(lián)立
，消去y得 9分
∵
，∴
， 10分， 11分
∴
12分
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)，此時(shí)
， 13分
所以的最小值是1 14分
考點(diǎn)：1 直線的斜率；2 方程的根與系數(shù)的關(guān)系；3 軌跡方程；4 兩點(diǎn)間的距離公式；5 直線方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知兩點(diǎn)A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直線AB的方程；
(2)已知實(shí)數(shù)m∈
，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的頂點(diǎn)
，
的平分線
所在直線方程為
，
邊上的高
所在直線方程為
．
（1）求頂點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
求經(jīng)過(guò)直線
的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行; (2)與直線2x+3y+5=0垂直.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
直線
，
為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線
的垂線，垂足為
，且
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）
、
是軌跡
上異于坐標(biāo)原點(diǎn)
的不同兩點(diǎn)，軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為
、
，且
，、相交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
和圓
.
（1）若直線
過(guò)點(diǎn)
，且被圓
截得的弦長(zhǎng)為
，求直線的方程；
（2）設(shè)
為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）解答下列問(wèn)題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是
的直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分20分）設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值．（Ⅲ）設(shè)原點(diǎn)到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值
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，
；
為何值時(shí)，
與
（1）相交；（2）平行；（3）垂直.