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          在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點(diǎn)，則
          AE
          •
          CF
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求
          AE
          •
          CF
          ，先把要求數(shù)量積的兩個向量表示成以四面體的棱所在向量為基底的向量的表示形式，寫出向量的數(shù)量積，問題轉(zhuǎn)化成四面體的棱向量之間的關(guān)系，因?yàn)槔忾L及其夾角可知，從而得到結(jié)果．
          解答：解：
          AE
          •
          CF
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )•(
          1
          2
          AD
          -
          AC
          )
          =
          1
          4
          AB
          •
          AD
          +
          1
          4
          AC
          •
          AD
          -
          1
          2
          AB
          •
          AC
          -
          1
          2
          AC
          •
          AC

          =
          1
          4
          (1×1×cos60°+1×1×cos60°-2×cos60°-2)
          =-
          1
          2

          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查空間向量的數(shù)量積，解題的關(guān)鍵是把要用的向量寫成以已知幾何體的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為基地的形式，再進(jìn)行運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正四面體A1A2A3A4中，記aij=|
          A1A2
          •
          AiAj
          | (i，j=1，2，3，4， i≠j)          ，則aij不同取值的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、6B、5C、3D、2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          CD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),則等于(    )
          A.0            B.                  C.          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          、在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則（  ）
          


          A、0       
B、        C、       D、   www..com                           
高#考#資#源#
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案