Question

將n²個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣：

已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，該數(shù)列第一列的n個數(shù)從上到下構成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個數(shù)從左到右構成以m為公比的等比數(shù)列，其中m為正實數(shù)。
（1）求m；
（2）求第i行第1列的數(shù)a_i1及第i行第j列的數(shù)a_ij；
（3）求這n²個數(shù)的和。

Answer 1

解：（1）由，得，
解得：m=3或（舍去）。
（2），
；
（3）

。