Question

由曲線y=x²+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x²+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．
解答：解：由，
可得或
∴曲線y=x²+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為∫（x-2x-x²）dx=（-x²-x³）=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．