Question

將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率，那么k的值為

2

．

Answer 1

分析：題目中：“將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率”問題屬于二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的方法解決．

解答：解：由C₅^k（

1

2

）^k（

1

2

）^5-k=C₅^k+1（

1

2

）^k+1•（

1

2

）^5-k-1，
即C₅^k=C₅^k+1，k+（k+1）=5，
k=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：明確題設(shè)含義，將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)分布模型求解，二項(xiàng)分布是一種常見的、重要的離散型隨機(jī)變量的概率分布，解題時(shí)確定變量服從二項(xiàng)分布是解題的關(guān)鍵．