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          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸
          標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
          (2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產
          l00噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
          （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
          用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)     (2)比改造前降低了19.65噸標準煤   

          試題分析：(1)由系數(shù)公式可知，，
          ，
          ，所以線性回歸方程為.          
          (2) 當x=100時,
          所以比改造前降低了19.65噸標準煤    
          點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個基礎題，解題時運算量比較大，注意利用
          公式求系數(shù)時，不要在運算上出錯．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          利用獨立性檢驗來判斷兩個分類變量X和Y是否有關系，通過查閱下表來確定“X和Y有關系”的可信度.為了調查用電腦時間與視力下降是否有關系，現(xiàn)從某地網(wǎng)民中抽取100位居民進行調查.經過計算得，那么就有_______________%的根據(jù)認為用電腦時間與視力下降有關系.

          		0.50
          		0.40
          		0.25
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		0.455
          		0.708
          		1.323
          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對變量與,分別選擇了4個不同的回歸方程甲、乙、丙、丁,它們的相關系數(shù)分別為: ，, , . 其中擬合效果最好的是方程（    ）.
          A．甲B．乙C．丙D．丁
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于一組數(shù)據(jù)()，如果將它們改變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011103045390.png" style="vertical-align:middle;" />()，其中，下列結論正確的是(   )
          A．平均數(shù)與方差均不變B．平均數(shù)變了，而方差保持不變
          C．平均數(shù)不變，而方差變了D．平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          工人月工資(元)依勞動產值(千元)變化的回歸直線方程為＝60+90x，下列判斷正確的是(　　)
          A．勞動產值為1 000元時，工資為50元
          B．勞動產值提高1 000元時，工資提高150元
          C．勞動產值提高1 000元時，工資提高90元
          D．勞動產值為1 000元時，工資為90元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

          		2
          		4
          		5
          		6
          		8

          		30
          		40
          		60
          		50
          		70
          則回歸直線方程為                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分） 
          某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
          商店名稱
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          銷售額 (千萬元)
          		3
          		5
          		6
          		7
          		9
          9
          利潤額(百萬元)
          		2
          		3
          		3
          		4
          		5
          （1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；
          （2）用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；
          （3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
          使用年限x
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          維修費用y
          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
          若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關關系.求:
          (1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
          (2) 估計使用10年時,維修費用是多少。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          高三某學生高考成績（分）與高三期間有效復習時間（天）正相關，且回歸方程是，若期望他高考達到560分，那么他的有效復習時間應不低于______天．
          

			
          

			
          
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