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          如圖，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90º,∠BDC=60º
              
          （1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
              
          （2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值；
              
          （3）記經(jīng)過(guò)直線AD且與BC平行的平面為，求點(diǎn)B到平面的距離
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明CA⊥AB、CA⊥BD                                   (3分)  
              
          由CA平面ACD，平面ABD⊥平面ACD                       （5分）
              
          （2）（算出平面ACD的法向量3分，寫(xiě)出平面BCD的法向量1分，結(jié)果1分；或作出并證明二面角的平面角3分，算出結(jié)果2分）                  （10分）
              
          （3）（算出平面的法向量3分，算出結(jié)果2分；或作出并證明點(diǎn)B到平面的距離3分，
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=60°，側(cè)棱長(zhǎng)為
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          a          ，若經(jīng)過(guò)AB1且與BC1平行的平面交上底面線段A1C1于點(diǎn)E．
          （1）試求AE的長(zhǎng)；
          （2）求證：A1C⊥平面AB1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）如圖，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交EF于N．
          （I）求證：MN∥平面CDE：
          （II）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求三梭臺(tái)MNF-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖正三棱錐ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
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          a          ，若經(jīng)過(guò)對(duì)角線AB1且與對(duì)角線BC1平行的平面交上底面于DB1．
          （1）試確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；
          （2）求平面AB1D與側(cè)面AB1所成的角及平面AB1D與底面所成的角；
          （3）求A1到平面AB1D的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
          （Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
          （Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？
          （注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
          （Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
          （Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？
          （注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．）
          

			
          

			
          
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