Question

（本題滿分12分）

某校高二（17）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）25人；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為.由頻率分布直方圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻率為.所以，全班人數(shù)為人.…4分

（2）解：分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為人 …故分?jǐn)?shù)在之間的頻率為所以頻率分布直方圖中間的矩形的高為. …………………8分

（3）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為；之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為.

則在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，，，，

，，共個(gè). …其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，

故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.………………………12分

考點(diǎn)：莖葉圖；頻率分布直方圖；隨機(jī)事件的概率；古典概型。

點(diǎn)評(píng)：若基本事件的個(gè)數(shù)不是太多，我們可以一一列舉出來(lái)。但要注意，列舉時(shí)要不重不漏！