Question

如圖,ABCD是正方形空地,邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處,點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m²)．(1) 用x的代數(shù)式表示AM；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；

(3）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

Answer 1

解：（1）．      …………………………………2分

（2）．     …………………………4分

∵，  ∴．

∴．    …………………6分

定義域?yàn)?sub>．                 ……………………………8分

（3）=，………11分

令，得（舍），.       …………………13分

當(dāng)時(shí)，關(guān)于為減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，關(guān)于為增函數(shù)；

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．              …………………15分

答：當(dāng)AN長(zhǎng)為m時(shí)，液晶廣告屏幕的面積最�。�…16分